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RAYONNEMENT D’UNE DISTRIBUTION VOLUMIQUE DE DOUBLETS ELECTRIQUES

PROBLEME

1 Soit la distribution volumique de densité de courant au point M situé dans un volume V limité par une surface fermée S.

On a: , où est le vecteur unitaire de la direction PM.

Montrer que le champ magnétique retardé au point P extérieur à S s’écrit:

avec : longueur d’onde dans le milieu «air» extérieur à (S). 0 est l’origine des coordonnées .

  1. – Compte tenu de l’égalité vectorielle: 
où est un vecteur et f une fonction scalaire, montrer que l’on a:

3.- Dans le cas où le point P est supposé à grande distance de S (R grand devant ), on a une structure d’onde plane électromagnétique. Montrer que le champ électrique rayonné peut se mettre sous la forme suivante:


Solution

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