INTERFERENCES DE N SOURCES COHERENTES EQUIPHASES D’AMPLITUDES DIFFERENTES

PROBLEME.

On désire obtenir à l’aide d’un réseau linéique composé de n sources en phase (nombre pair) alimentées symétriquement, et séparées les unes des autres par une distance d, un diagramme de rayonnement en champ dont les amplitudes maximales de tous les lobes secondaires sont entre elles et fois plus faibles que l’amplitude maximum du lobe principal.

1. En utilisant une distribution de Dolph Tchebyscheff , montrer que l’on peut exprimer à un coefficient de proportionnalité près les courants des sources au moyen des polynômes de Tchebyscheff jusqu’à l’ordre n-1 et du paramètre 

Dans le cas n=12, donner le système des 6 équations linéaires qui lient les courants des sources et dans lesquelles apparaissent les puissances impaires de 

3 Résoudre le système dans le cas où =100(40dB) en normalisant les courants.

4.- Définir dans le cas n=12 , =100, la demi ouverture du lobe principal de rayonnement entre directions à mi puissance, et les directions pour lesquelles le champ rayonné est nul, sachant que =0,8. Tracer le diagramme de rayonnement en coordonnées cartésiennes.

5. 5-Pour quelles valeurs de