RAYONNEMENT DU DOUBLET CYLINDRIQUE ISOLE DANS L’APPROXIMATION SINUSOIDALE.

PROBLEME

Soit un doublet parfaitement conducteur isolé dans un espace (), de longueur 2h, de diamètre 2a, considéré comme infiniment mince (), et alimenté symétriquement de part et d’autre d’une coupure très faible devant la longueur d’onde par une différence de potentiel V sinusoïdale de fréquence f. La solution d’ordre zéro de la méthode d’intégration par itérations successives de l’équation intégrale de Hallen donne uniquement la réactance de rayonnement à l’entrée soit 

1. Rappeler l’expression de cette réactance.


2. Donner la loi de la distribution du courant en M(z).
3. Trouver le champ électromagnétique rayonné à grande distance au point P.
4. Donner l’expression de la résistance de rayonnement rapportée au courant à l’entrée z=0 du doublet sans toutefois effectuer l’intégration sur .
5. En effectuant un développement limité, trouver la valeur de cette résistance de rayonnement lorsque .. Montrer que dans ce cas le coefficient de surtension du doublet :est proportionnel à 
6. Dans le cas particulier , calculer la résistance de rayonnement sachant que :