CHAMP LOINTAIN RAYONNE PAR UN DOUBLET PLAQUE RECTANGULAIRE.

PROBLEME

Soit un doublet plaque rectangulaire d’axe z’z, de largeur W, fonctionnant à la résonance demi – onde (), séparé d’un plan réflecteur de conductivité et de dimensions infinies par un diélectrique de permittivité relative , d’angle de pertes et d’épaisseur H. On suppose .

1.- Montrer en s’appuyant sur les résultats du chapitre III G que le coefficient linéique d’atténuation de la ligne équivalente est donné par l’expression : (1)

avec , épaisseur de pénétration et 

2– Montrer en s’appuyant sur la théorie des lignes que le courant de conduction axial et le potentiel V(z) sont donnés par les expressions :

avec où 

On montrera également que le courant de polarisation est donné par la formule :

(4)

3.- En appliquant le principe des image/imas électriques, montrer d’une par que le champ électrique dû au courant de conduction axial est donné au point avec par la formule :

(6)

est la fonction de Green d’espace libre.

4.- Nous avons montré (problème III 10), à la résonance, pour et , que :

(7)

Dans ces conditions retrouver la formule (84) représentant le champ dans le « plan E » (, variable ) et sa valeur absolue égale à :(8)
Solution