CHAMP LOINTAIN RAYONNE PAR UN DOUBLET PLAQUE RECTANGULAIRE.
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SOLUTION

1.- A la résonance demi – onde, nous avons , en supposant W/H>>1 :

La résistance caractéristique Rc s’écrit : , d’où :

(9)

On retrouve bien la formule littérale demandée (1) lorsque l’on tient compte des pertes Joules comme il est indiqué dans la formule (73) de III .G.

2.- Les expressions (2) et (3) résultent de la théorie d’une ligne à pertes , courant de conduction potentiel s’exprimant à l’aide de fonctions sinusoïdales amorties. A l’entrée du doublet plaque (z=0), on a : et avec .

Comme on suppose , le champ électrique instantané dans le diélectrique est parallèle à oz, ne dépend que de z et indépendant de x et y. Ce courant I_p qui n’existe pas si le diélectrique est l’air ou le vide (), est proportionnel à la largeur W et à la grandeur du potentiel.

3.- Le champ lointain rayonné au point et dû au courant de conduction est donné par l’expression :

avec , , 

En intégrant on trouve bien la forme (5) demandée en supposant . Le champ électrique dû à la distribution du courant de polarisation (4) est donné suivant l’expression :

,Après intégration on retrouve la forme demandée (6).

1. Le « plan E » correspond à , et 

avec .

On retrouve bien la formule (84) en écrivant que : et en reportant la valeur de donnée par l’expression (9). La valeur absolue de (84) est bien la forme (8).
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