Les amplificateurs opérationnels

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L'amplificateur opérationnel occupe une place prépondérante dans l'électronique moderne. On le rencontre moins dans notre monde de l'émission d'amateur (il y est bien présent, rassurez-vous), toutefois la connaissance de ses caractéristiques est importante.

La genèse :
Tout amplificateur opérationnel que l'on notera AOP repose sur un système appelé amplificateur différentiel. Cet amplificateur a la particularité d'amplifier la différence des tensions appliquées sur les entrées A et B.
On récupère le signal de sortie entre les deux collecteurs.

Raisonnons en continu. Si nous polarisons différemment notre entrée A de notre entrée B,  nous aurons  Ic1 différent de Ic2. Nous aurons une chute de tension différente sur le collecteur 1 de celle du collecteur 2 puisque le courant Ic1 sera différent de Ic2. Ceci implique que la ddp entre collecteurs sera bien l'image de la différence des tensions d'entrée.

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L'amplificateur opérationnel :
Vous imaginerez sans peine qu'un amplificateur opérationnel est un peu plus complexe que la représentation simplifiée faite ci-dessus. Toutefois on ne montre jamais sur les schémas le détail du circuit utilisé, ce serait complexe et inutile. L'amplificateur, en fonction de la configuration qu'on lui donne, réalise une fonction. L'AOP comme toute chose dans ce bas monde n'est pas parfait et a quelques petits défauts qu'il faut connaître.

Représentation :

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 Et voici le symbole, on trouve deux entrées, l'une noté "+" est l'entrée non inverseuse et l'autre notée "-" est l'entrée inverseuse.
Les connexions d'alimentation ne sont pas représentées.

Fondamentalement voilà ce que fait un AOP :
On alimente l'engin par une tension symétrique ou pas.
On applique sur l'entrée inverseuse une tension V1, et sur l'entrée non inverseuse une tension V2.
La tension résultante d'entrée, appelée Vi est égale à V2-V1.
Cette tension Vi (V2-V1) est amplifiée par le facteur d'amplification de l'AOP qui est constant. On la retrouve à la sortie, elle s'appelle Vo et est égale   Vo= Vi x A

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Caractéristique idéale de l'AOP :

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 Voici la caractéristique idéale de l'amplificateur opérationnel. Vo est la tension de sortie, Vi est la tension d'entrée en mode différentiel (Vi = V2-V1).
Vsat est la tension de saturation et est proche de Vcc, -Vsat est proche de Vee.
Si l'AOP est alimenté par une seule tension Vcc, la caractéristique se trouve amputée de la partie basse qui va de 0 à -Vsat.
La zone de fonctionnement linéaire se situe entre les deux valeurs de Vsat.
Concrètement que se passe t'il ?

Réalisons le petit montage suivant, mettons l'alimentation.  Négligeons les défauts de l'AOP et imaginons le parfait.
Que va t'il se passer si nous appliquons des tensions continues sur les entrées ?

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Vi Vo
V2 > V1 + Vsat
V2 < V1 0
En clair le dispositif fonctionnera en comparateur de tension.
Si la tension sur l'entrée non inverseuse est supérieure à la tension présente sur l'entrée inverseuse, la sortie bascule au niveau haut proche de Vcc. Dans le cas contraire, V1 > V2, la sortie bascule vers le niveau bas.
Remarquez que nous sommes alimentés par une tension comprise entre 0 et +Vcc. Quand V1>V2 la sortie tend vers 0, si nous avions été alimenté par une tension symétrique comme par exemple (+15 -15V) la sortie aurait basculé vers - 15V.
Si vous avez le moindre doute quant à la valeur que prendra la sortie en fonction des tensions appliquées, regardez la caractéristique et appliquez Vi= v2-V1.
L'AOP utilisé tel que dans le schéma ci-dessus a un gain gigantesque de l'ordre de 100000.
Pour donner une idée de la chose, si vous appliquez une tension différentielle de 1 mV (1.10-3 V) aux entrées, la sortie serait de 100V. Il est bien évident qu'avec une alimentation de 12V, vous ne pourrez obtenir cette valeur, vous atteindrez seulement la tension de saturation plus ou moins égale à l'alimentation.
Précision : On entend par tension différentielle, la fameuse tension Vi = V2-V1. On peut réaliser ceci en mettant une entrée à la masse et injecter le signal à amplifier sur l'autre entrée.
Donc on est amené au constat suivant :
Pour faire fonctionner  l'AOP dans sa zone linéaire (pour les besoins d'amplification par exemple), il va falloir réduire considérablement le gain de manière à ne plus se situer, même pour de faibles signaux d'entrée, dans la zone de saturation.
Nous allons utiliser une technique qui n'apporte que des avantages et qui s'appelle la
contre-réaction.

Les quelques éléments à retenir concernant l'AOP :

(ce sont des généralités, la technologie évolue...)
  • Les technologies
    Bipolaire type 741,
    Bifet, type TL072 l'entrée est constituée de transistors à effet de champ
    LinCMOS Réalisés à partir de transistors CMOS

  • Gain en boucle ouverte
    Autour de 100 000

  • Courant maximum disponible
    + / - 25 mA

  • Bande passante
    L'AOP qui est un dispositif à couplage direct passe le continu. Sa bande passante sans contre réaction va du continu à 1 MHz (741)
  • L'impédance d'entrée
    les AOP ont une grande impédance d'entrée, celle-ci est spécifiée par le constructeur pour chaque modèle. Pour un 741 très classique comptez 2 M    W.

  • Impédance de sortie
    L'impédance de sortie est très basse idéalement 0 ce qui n'est jamais le cas, située autour de la centaine     W.

  • L'alimentation en courant continu
    Initialement les AOP étaient conçus pour fonctionner, alimentés par une tension symétrique +/-. on peut les faire fonctionner avec une seule tension.Ceci s'accompagne d'une perte de dynamique et la double alimentation est parfois nécessaire.

Entrée Inverseuse "-"

 Entrée non inverseuse "+"
Le signal de sortie sera en opposition de phase par rapport au signal d'entrée Le signal de sortie sera en phase avec le signal d'entrée

Ce qui différencie un AOP idéal d'un AOP réel :

(Vous pouvez passer directement à la section suivante "la contre-réaction" si vous êtes fatigué...)
En général nous décrivons des éléments parfaits, or chacun le sait rien n'est parfait. Nos AOP présentent des imperfections qu'il convient de connaître.
Tension de décalage en entrée
Nous relions nos deux entrées à la masse, Vi=0. On constate qu'il existe en sortie une tension Vo. Ceci est du à l'inévitable dissymétrie de construction des entrées. On la compense par un potentiomètre monté sur les broches idoines du circuit intégré.

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Courant de polarisation d'entrée
Les entrées de l'AOP sont des transistors qui ont besoin d'être polarisés. Cette polarisation doit être rigoureusement identique pour les deux étages ce qui n'est jamais le cas et provoque  des décalages de la tension de sortie. On y remédie en montant sur l'entrée non inverseuse une résistance R3 de valeur :
R3 = R1R2/R1+R2

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Taux de réjection en mode commun CMRR
(Common mode rejection ratio)
Idéalement un AOP  n'amplifie que les signaux en mode différentiel et pas en mode commun. Un signal mode commun est un signal qui est appliqué simultanément aux deux entrées, c'est le cas de toutes les parasites et autres perturbations.
L'AOP devrait donc amplifier uniquement en mode différentiel, donc ne pas amplifier ces signaux		 Ce n'est pas tout à fait le cas et en sortie on retrouvera sur tout signal un signal amplifié en mode différentiel (ce que nous voulons) et une partie du signal amplifié en mode commun (ce que nous ne souhaitons pas).
Le taux entre amplification mode différentiel et amplification mode commun s'appelle le CMRR. Comme ce taux est élevé, il est exprimé en dB. Plus le taux est élevé, meilleur est l'AOP.


La contre-réaction :
Les amplificateurs de tous poils n'ont pas la faculté d'amplifier les signaux dans une grande bande passante et avec un gain constant (hélas).
La courbe de réponse d'un amplificateur à composants discrets ressemble plus à une bosse de chameau qu'à autre chose.
L'idée de base est de réduire le gain de manière à augmenter la bande passante. Ceci est visible sur le dessin ci-contre. Le trait rouge montre une bande-passante réduite à fort gain, tandis que le trait vert laisse apparaître une BP plus large mais avec gain réduit.

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Comment faire ?
Pour réaliser cela, l'idée est de prélever une partie (faible ) du signal de sortie et de la réinjecter à l'entrée de l'amplificateur en opposition de phase naturellement.
Les signaux de sortie viendront se soustraire aux signaux d'entrée de manière à faire travailler l'amplificateur dans sa partie linéaire. Ceci conduira à diminuer le gain de l'amplificateur et à augmenter sa bande-passante.
Si nous injections les signaux non pas en opposition de phase (180°) mais en phase nous réaliserions un splendide oscillateur (c'est la définition).
Le signal sera prélevé et injecté par le bais de résistances et c'est en ajustant ces résistances que nous pourrons régler le taux de rétroaction.

aop8.gif (1934 octets) Voilà le principe.
La boucle de réaction peut être négative ou positive. Quand elle est négative, l'ampli est contre-réactionné, quand elle est positive, le montage oscille.
R est le rapport de réinjection et représente le ratio de la tension réinjectée par rapport à la tension de sortie. En faisant évoluer ce ration on peut ainsi contrôler facilement le gain d'un amplificateur contre-réactionné.

                         1
Gain total =     _____
                          R

Ce mode de fonctionnement avec contre-réaction sera appelé : mode en boucle fermée

La réponse en fréquence de l'amplificateur opérationnel :
Ne vous attendez pas à des miracles. Nous allons définir quelques notions nouvelles.

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Voici la caractéristique de réponse en fréquence d'un amplificateur opérationnel très classique comme le 741. Le tracé est logarithmique, en bleu les Hz, en vert les kHz.
Voyons les points remarquables :
  • la fréquence de coupure càd la fréquence à laquelle le gain chute de 3dB (nous expliquerons plus tard, retenez cette valeur de 3dB) est de 10 Hz, ce n'est pas beaucoup n'est-ce pas. Ceci est en boucle ouverte. Le gain sous cette fréquence est de 100 000, il chute à 70700. 3 dB correspondent à une diminution de racine de 2 sur 2.
  • le gain chute de 20 dB par décade, càd que le gain diminue de 20 dB à chaque fois que la fréquence est multiplié par un facteur de 10.
  • L'amplification est unitaire (cela n'amplifie plus) à la fréquence de 1 MHz, ce point remarquable s'appelle F.unité ou produit Gain-Bande Passante noté en anglais GBW (Gain.BandWith).
Pour des raisons de stabilité (pour éviter que l'AOP n'entre en oscillation), le constructeur insère un condensateur de 30 pF. C'est lui qui est responsable de la courbe de réponse de l'amplificateur que vous voyez ci dessus, mais ce n'est pas là sa seule influence car il limite aussi la pente de la tension maximale de sortie.
La pente  de la tension maximale de sortie est la vitesse de variation maximum du signal exprimée en volt/microseconde (V/µs), cette vitesse est liée à la charge de la capacité insérée par le constructeur.  On l'appelle en anglais le Slew Rate (SR) c'est une donnée fournie par le constructeur. Sur le plan pratique il indique la fréquence maximale d'utilisation sans distorsion, dépasser le SR pour les grandes amplitudes conduit à une forte distorsion du signal.
Vous mesurez en observant la courbe de réponse du gain en fonction de la fréquence en boucle ouverte combien la contre réaction est vitale est essentielle en électronique Nous échangerons du gain contre de la bande passante. C'est d'autant plus bénéfique que diminuer le gain augmente la stabilité des amplificateurs et évite les oscillations indésirables.

Et maintenant quelques applications et exemples pratiques :
Montage inverseur
C'est un amplificateur dont on règle le gain par l'ajustement des résistances R1 et R2. La valeur de la tension de sortie est :
         R2
Vo = ____  Vi
         R1

R3 = R2//R1
La sortie est déphasée de 180° à l'entrée d'où son nom

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Montage non inverseur
Même principe que pour le précédent, la valeur de la tension de sortie est :

            R1 + R2
Vo =  __________  Vi
                R1
La sortie est en phase avec l'entrée
L'impédance d'entrée est élevée

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Tampon gain unitaire
Nous avons déjà vu ce type d'amplificateur en composants discrets.
Impédance d'entrée très élevée
gain unitaire

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L'additionneur
Ce montage hormis ses applications mathématiques est utilisé pour écouter plusieurs récepteurs sur un seul amplificateur. En ajoutant un potentiomètre à l'entrée on peut doser le volume pour chaque entrée.
              V1        V2      V3
Vo = R4 ( __  +  ___   + ___ )
              R1         R2      R3

R5 =  R1//R2//R3//R4

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Le soustracteur
Principe inverse du montage précédent.
Si R1=R3 et R2=R4

          R2
Vo =  _____  (  V2-V1)
          R1

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Le filtre passe-bas
Les AOP sont utilisés pour la construction de filtres en tous genres. Ici un exemple de filtre passe-bas.
           R1
A = ________ + 1
           R2

               1
fc =  __________
          2 p RC
Fc étant la fréquence de coupure. Pour obtenir plus d'atténuation, il fréquent de coupler plusieurs filtres en série.

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Tous les montages ci-dessus utilisent, grâce à la contre-réaction, l'AOP dans la partie linéaire de sa caractéristique.  Les AOP sont naturellement utilisés pour d'autres types d'applications où l'on ne recherche pas forcément cette caractéristique. Citons pour mémoire les intégrateurs, les différenciateurs, les triggers; les convertisseurs de signal, etc. Le sujet est incommensurablement vaste et sort manifestement du cadre que nous nous sommes fixés. Si vous désirez en savoir plus, reportez-vous aux nombreux ouvrages disponibles. Retenez que l'AOP est un amplificateur fonctionnant en mode différentiel et qu'il est entâché de petits défauts qui demandent de prendre quelques précautions dans son emploi. On le retouve partout, c'est un élément maître de l'électronique moderne.



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