Performances des amplificateurs réels.

1. Défauts en continu.
   1. Courant de polarisation et de décalage; tension de décalage.
      1. Courant de polarisation (Input Bias Current).

         Les entrées exigent un certain courant pour être correctement polarisées ce qui fait que les courant d’entrée ne sont pas nuls.

         

         Si on note I⁺ et I^- ces courants, le courant de polarisation s’exprime par :

         (en valeur absolue )

         Remarques :

         1. Les courants I⁺ et I^- sont assez peu différents l’un de l’autre.
         2. La donnée constructeur de I_p repsésente donc le maximum de ce que l’on peut trouver pour (I⁺+I^-)/2
      2. Courant de décalage (Input Offset Current).

         Les courants I⁺ et I^- ne sont pas égaux; le courant de décalage correspond à l’écart maximum entre ces deux courants :

         

      3. Tension de décalage (Input Offset Voltage).
      

      En pratique, la tension de sortie n’est pas exactement nulle même lorsque v_e^- = v_e⁺ = 0.

      La tension de décalage est définie comme la tension qui serait appliquée sur l’entrée non inverseuse d’un amplificateur opérationnel ne présentant pas ce défaut.

      Valeurs typiques :

      	741	TL081	CA3140	LMC6035
      Ip	80 nA	30 pA	10 pA	0,02 pA
      Id	20 nA	5 pA	0,5 pA	0,01 pA
      Vd	1 mV	3 mV	8 mV	0,5 mV

   2. Résistances d’entrées et de sortie.

      

      1. Résistances d’entrée.

         On peut distinguer, la résistance d’entrée différentielle entre les deux entrées et les résistances d’entrée de mode commun entre chacune des entrées et la masse.

         Les résistances d’entrée de mode commun sont beaucoup plus importantes que la résistance d’entrée différentielle et on peut souvent négliger leurs effets.

      2. Résistance de sortie.

      Son ordre de grandeur est de 100 W. Cette valeur n'est pas nulle, mais, on verra que dans les montages à réaction négative, la résistance du montage sera toujours très faible.

      Finalement, ce défaut n’a que peu de conséquence, ce qui importe plus, c’est que le courant de sortie est limité à une valeur maximale ( quelques mA)

   3. Amplification finie et taux de réjection du mode commun.
      1. Amplification.

         L’amplification est définie comme la pente de la caractéristique v_s = f(v_ed) dans la zone "linéaire ".

         En zone " linéaire ", v_ed n’est pas vraiment nul, autrement dit, l’amplification n’est pas infinie ; sa valeur n’est même pas forcément constante.

         

         Dans l’exemple tracé ci-dessus, (obtenu par simulation PSPICE) on a tracé qu’un seul " passage " de v_e ; car plusieurs " passages " ne coïncideraient pas exactement. On peut mesurer l’amplification à l’aide des curseurs fournis ( environ 140 000 ).

         Cette amplification, correspond à l’amplification différentielle en très basses fréquences, elle sera notée A₀ ou A_{d .}

      2. Taux de réjection du mode commun.

   La tension de sortie ne dépend pas que de v_ed mais aussi de la valeur moyenne entre v_e⁺ et v_e^- ; on rappelle que l’on note tension de mode commun cette valeur moyenne.

   

   L’amplification de mode commun correspond au rapport de la tension de sortie sur la tension d’entrée de mode commun lorsque la tension d’entrée différentielle est nulle.

   

   Dans le cas général, il faut tenir compte, à la fois de v_ed et de v_ec . Dans ce cas, la tension de sortie peut s’exprimer par :

   

   L’amplification différentielle est beaucoup plus faible que l’amplification de mode commun.

   On appelle " Taux de Réjection du Mode Commun " le rapport de l’amplification différentielle sur l’amplification de mode commun ; ce rapport est souvent donné en décibels.

   

   Dans les documents constructeur, le taux de réjection du mode commun est noté CMRR soit :

   " Common Mode Rejection Ratio "

   Valeurs typiques :

   		741	TL081	CA3140	LMC6035
   Amplification statique en mode différentiel	Ad	105	2.105	105	126 dB
   Taux de réjection du mode commun	TRMC	90 dB	86 dB		96 dB
   Résistance d’entrée en mode différentiel.	red	2 MW	106 MW	1,5. 106 MW	>10 TW
   Résistance d’entrée en mode commun.	rec	100 MW
   Résistance de sortie.	rS	75 W	100 W

2. Comportement en fréquence.
   1. Réponse en régime de petits signaux.
      1. Courbe de gain.

         La structure classique d’un amplificateur opérationnel est composée de la mise en cascade de trois étages, ce qui correspond à un filtre passe-bas du troisième ordre et qui donne, par conséquent un déphasage maximum de 270°. Un tel système peut devenir instable avec une contre-réaction, en particulier, un retour unitaire donnera un oscillateur pour une valeur de fréquence telle que la phase soit de 180°.

         Pour éviter ce problème, la plupart des amplificateurs opérationnels sont compensés en fréquence ; c’est à dire qu’un condensateur interne donne une réponse globalement du premier ordre, le système est donc toujours stable même avec une réaction unitaire.

         Expression de l’amplification :

         On obtient une courbe de gain ayant l’allure suivante :

         (la courbe de phase s’en déduirait aisément )

         

         Dans cet exemple, on a pris A₀ = 10⁵ , ce qui donne un gain en basses fréquences :

         G₀ = 20.log(A₀) = 100 dB

         on a pris une fréquence de coupure basse f₀ = 10 Hz.

      2. Facteur de mérite : Gain-BandWidth Product.

      On peut remarquer que le gain est nul ( amplification = 1 ) pour une valeur de la fréquence :

      

      Cette valeur de la fréquence est appelée fréquence unité, ou facteur de mérite ou " produit gain bande ". Ce terme dérive de l’américain, et doit se comprendre par " produit de l’amplification en basses fréquences par la fréquence de coupure basse ".

      

      Ordre de grandeur pour des amplificateurs opérationnels courants : quelques MHz.

   2. Vitesse maximale de variation de la tension de sortie : Slew-Rate.
      1. Origine.

         A cause du condensateur de compensation en fréquence, la tension de sortie ne peut pas varier avec une vitesse infinie : en effet, on rappelle que la charge d’un condensateur peut s’écrire :

         

         Comme le courant i a une valeur maximale I_max la vitesse de variation de la tension aux bornes du condensateur et par conséquent de la tension de sortie est limitée à une valeur maximale.

      2. Définition.

         Le slew-rate ( ou slewing-rate ) est défini comme la valeur maximale de la vitesse de variation de la tension de sortie :

         

         Sa valeur devrait être donnée en V/s , on obtiendrait alors un nombre très grand : des millions de volts par seconde ; ce qui est peu compatibles avec les ordres de grandeur des tensions et des temps rencontrés, on préfère plutot utiliser, ce qui revient au même, les V/ms.

      3. Limitation de la bande passante.

         Le slew-rate limite la bande passante en présence de signaux de grande amplitude.

         En effet, plaçons nous dans le cas du régime sinusoïdal : , la vitesse de variation de v_S peut s’écrire : , dont la valeur maximale, atteinte au passage par zéro de v_s est :

         Pour que le signal de sortie ne soit pas modifié par le slew-rate, sa vitesse de variation doit rester inférieure à la vitesse maximale possible, c’est à dire inférieure au slew-rate, soit :

         ou

         On peut donc considérer que :

         pour une amplitude maximale du signal de sortie, la fréquence doit être limitée à

         l’amplitude maximale du signal de sortie est

         limitée par la saturation en très basses fréquences

         évolue en (loi en 1/f ) pour fes fréquences supérieures à

      4. Cas d’un signal " carré ".

Dans le cas d’un signal d’entrée " carré " d’amplitude suffisante, le signal de sortie sera un " trapèze " dont les fronts auront des pentes égales (en valeur absolue) au slew-rate.

Remarque : certains amplificateurs opérationnels possèdent des slew-rate différents pour les fronts montants (SRP) et les fronts descendants (SRN).

Valeurs typiques :

		741	TL081	CA3140	LMC6035
" Produit Gain-bande "	GBW	1 MHz	3 MHz
Slew-Rate	SR	0,5 V/ms	13 V/ms		1,5 V/ms